教学内容：

苏教版教材五年级下册第30~32页例题及“试一试”，想想做做第1~4题。

 教学目标：

1、结合具体情境初步认识倍数和因数的含义，通过探究掌握求一个数的倍数和因数的方法，并了解一个数的倍数及因数的特征。

2、在探索活动中，进一步培养观察、分析、比较和归纳等能力，学会从不同角度验证猜想，进一步发展数感。

3、使学生进一步体会数学知识的内在联系，感受数学的严谨性，增强学习数学的兴趣。

 教学重难点：

重点：理解因数和倍数的含义。

难点：探索并掌握求一个数的因数的方法。

 教学过程：

 一、创设情境，引入新课

同学们好！我们又见面了，怎么称呼我？现在我们之间是什么关系？很高兴和大家上课，你们高兴吗？老师将和你们一起走进数的世界，（板书：数）课前每人拿到一张学号卡，现在你们都是“数字小精灵”，举起来互相看一看，我们大家都是什么数？（自然数）感谢同学们之前也帮我编了号，还记得是多少吗？我是自然数0 ，非常开心能成为你们自然数家族中的一员。

导入：那作为自然数，我们大家之间又有什么关系呢？这节课我们就一起来研究两个自然数之间的关系。（板书：和 数）

 二、认识倍数和因数

1. 师：请看大屏幕，这里一共有12个同样大的正方形，用它们拼成一个长方形，会拼吗？请闭上眼睛想象一下，拼成的长方形长和宽可能是多少？想好了请睁眼。谁来说一说，还有吗？

 （学生回答：长是12，宽是1；长是6，宽是2；长是4，宽是3。）

 2. 直接出示三幅图，问：是这样吗？还有其它拼法吗？想象一下可以每排摆5个吗？为什么？（也就是12除以5有余数或者说找不到一个整数与5相乘正好等于12的。）

 3. 看来只有这3种不同的拼法。你会用一道乘法算式来表示这几种拼法吗？第一幅图：1�12=12。

师：也就是说把12个正方形摆成1排，每排多少个？可以用除法算式表示„„（出示除法算式12�1=12）

 第二幅图：2�6=12。

 师：也就是说12个正方形摆成2排，每排多少个？除法算式怎么表示？（出示除法算式12�2=6）

第三幅图呢？（出示：3�4=12 12�3=4）

4. 过渡：估计有同学要想了，老师，这些我二年级就会了, 是吗？千万别小看了这些算式，今天我们要学的知识就藏在这里。

 5. 师：咱们就以这道为例，因为3乘4等于12，我们就说3是12的因数，那4（也是12的因数），也就是说3和4都是12的因数（出示：3和4都是12的因数）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。（出示：12是3的倍数，也是4的倍数。）

同学们很聪明，这就是我们今天所要认识的——因数和倍数。（师完善课题板书：因 倍）

 师：你会像老师这样说一说吗？

师：（出示：12�3=4）其实从除法算式中也能看出他们之间倍数和因数关系。（课件出示：3和4都是12的因数，12是3的倍数，12也是4的倍数。）你会说吗？

6. 师：（出示2�6=12）看这幅图和算式，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？和你同桌说一说。

师：谁先来说一说？谁愿意再说一说？

7. 师：和你们说的一样吗？看（出示1�12=12）这个该怎么说呢？自己说说看。

 师：谁先来？

 说得对吗？但这怎么听起来跟绕口令一样，谁能把这绕口令说得更清楚些？

 8. 师：谢谢，是这样说吗？你们也说一说（出示：1是12的因数，12是12的因数，12是1的倍数，12也是12的倍数。）不过，这样听起来有些麻烦，听，老师这样说，行吗？12是倍数、1是因数，多简洁呀！（不行）为什么？因为因数和倍数表示的是两个自然数之间的关系，是相互依存的，必须说清楚谁是谁的因数或者谁是谁的倍数。

 9. 师：（指着30和5两个同学）你能用刚刚学到的知识来说说这两个数字精灵之间的关系吗？他说得对吗？我们一起说一说。

 （再请出4号同学）问：4是30的因数吗？为什么？想象一下，用30个小正方形拼成一个长方形，每排可以摆4个吗？

 说得不错！数字小精灵给你们点个赞！为了研究方便，我们在探讨因数和倍数的时候所说的数一般指不是0的自然数，也就是除0以外的自然数。（课件出示）

 三、探索找因数倍数的方法

 （一）找一个数的因数

 1. 师：小精灵有个问题想要考考你，请看（出示：12的因数有哪些？）（生答）你是怎么看出来的？哦，看乘法算式，其实什么样的数12的因数?(乘积是 12的两个自然数都是 12的因数。)还可以看什么 算式?不错,从一道算式中一下子能找到几个因数? 2个,也就是一 对, 一对一对的找真快!想一想 12的因数还有吗?

 2.师:12的因数会找了,其他数的因数会找吗?

 找一找 36的因数有哪些?(预设:4、 9、 6)

 没有了吗?其实找一个数的一两个因数并不难, 难的是你有能力把它 的所有因数都找出来吗?能吗? 好样的,老师就喜欢敢于挑战的孩 子! 现在就请你们来找一找 36的因数有哪些?请听清楚要求:先自 己在作业纸上找一找, 再前后 4人一小组交流一下, 有什么好办法把 36的因数全部找出来?最后推荐一位同学来汇报。听清楚了吗?开 始!

 3. 学生先填写,再小组讨论,师巡视。

 5. 展示作业,汇报交流

 a. 师:找好了吗?哪组同学愿意上来汇报?你们组是怎么找的? (先 选择用乘法找的小组汇报)

追问:听明白了吗?你们有什么想说的?

 老师有一个疑问:为什么 5不是 36的因数? 找到什么时候停? 两个 相同的因数只需要写一个。

 b. 同意吗?有不同的方法吗? (用除法找的小组汇报) 还有不同的方 法吗?

 C. 请同学们比较一下刚刚的两种方法,有什么相同的地方?

 师:对, 他们都是按顺序去找的, 我们把这种方法称为 有序 地去寻找。 (板书:有序)你们觉得这样找有什么好处?(有没有重复的,有没 有遗漏的?) 了不起, 他们做到了找因数的最高水平不重复、 不遗漏, 点赞!(板书:不重复、不遗漏)

师:非常感谢同学们的发言, 正是你们的精彩发言让我们感受到如何 有序地去 寻找一个数的因数。

你会了吗?错误的请修正一下。

 6. 小结方法

 师:我们一起来回顾一下,刚刚是怎么找 36的因数的?

四、全课回顾