陈 娟               

教学内容：

教科书P68—69例1、“练一练”，P72练习十一第1—3题

教学目标：

1．使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设策略解决相应的实际问题。

2．使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识；获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。

教学难点：

运用假设策略分析数量关系。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

课前谈话：今天我们一起研究解决问题的策略（板书：解决问题的策略）。回忆一下：在此之前，我们认识过哪些解决实际问题的策略？（四上列表、四下画图、五上一一列举），这些策略都可以使复杂的问题变得简单明了。五下我们还认识了一个解决问题的好方法：列方程，有了这么多的知识储备，相信今天的知识对你们而言是轻而易举的。

一、激活旧知，引入新课

1．出示下面的问题，让学生口头列式解答。

  ① 把720毫升果汁，倒入9个同样大的小杯里，正好可以倒满，平均每个小杯的容量是多少毫升？（为什么可以用720除以9来计算？）

  ②把720毫升果汁，倒入3个同样大的大杯里，正好可以倒满，平均每个大杯的容量是多少毫升？

2．课件出示问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

问：和刚才两道题相比，这道题难在哪里？（刚才两题只有一个未知量，这一题有两个未知量。）

3．这道题可以怎样解答呢？

二、解决问题，认识策略

1．教学例1

（1）请同学们再次读题，理解题意。

（2）你能找到怎样的数量关系，再和小组里的同学说一说你是怎样理解这些数量关系的。

（学生活动后，组织交流：怎样理解题中数量之间的关系？）

（明确：根据“720毫升果汁倒入6个小杯和一个大杯，正好都倒满”，可以知道6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升；“小杯的容量是大杯的”就是大杯的容量�=小杯的容量，小杯的容量�3=大杯的容量。）

2．思考交流，探究思路。

问：联系刚才找到的数量关系式想一想，你有办法使问题变得简单吗？和同学说说你准备怎样解决这个问题？如果思考有困难，也可以画图看一看。

指名交流想法，引导学生理解（有几种呈现几种）

【（1）画线段图理解

可以先画那条线段？怎样画出表示1个大杯容量的线段？为什么表示1个大杯容量的线段要和表示3个小杯容量的线段画的同样长？从图中可以看出，720毫升果汁正好倒满多少个小杯？

（2）假设把果汁全部倒入小杯，就是9个小杯，可以先求出小杯容量再求大杯容量。

把720毫升的果汁全部倒入小杯，结果会怎样？1个大杯可以换成几个小杯？把大杯换成小杯之后，一共需要多少个小杯？

（3）假设把果汁全部倒入大杯，就是3个大杯，可以先求出大杯容量再求小杯容量。

把720毫升的果汁全部倒入大杯，结果会怎样？多少个小杯能换成1个大杯？把小杯换成大杯之后，一共需要多少个大杯？

（4）假设每个小杯容量是x毫升，那么大杯容量是多少毫升，可以列方程解答。

（假设大杯的容量是X毫升，小杯的容量是多少毫升呢？）】

 小结：根据题中的数量关系，大家想到了解决问题的不同思路，几种思路都是抓住哪一个数量关系展开思考的？都把1个大杯看作几个小杯？

指出：像这样通过假设把复杂的问题转化为简单的问题的方法，也是一种常用的解决策略。（板书：假设）

3．解决问题，体会策略。

（1）请选择一种方法列式解答。并检验解题的过程与结果。（板书：列式解答）

学生列式解答并检验，教师巡视，选择不同解答方法的学生进行板演。

集体评析板演的不同方法，弄清各种算法中每一步算出的是什么。

（2）谈论检验的方法，明确：检验时要看求出的结果是否符合题目中的两个已知条件，就是算出6个小杯和1个大杯总容量720毫升，小杯容量是大杯的。

4．回顾反思，提炼策略。

（1）反思：①解答例1的一开始，我们遇到了怎样的困难？（问题中有两个未知量）后来是怎样解决这一困难的？（利用假设将两个未知量变为一个未知量）

②说说为什么要假设？怎样假设？假设后什么不变？

（2）同学们比较一下，假设全部倒入大杯和全部倒入小杯这两种假设方法，他们之间有什么相同和不同的地方？

小结：假设是解决问题的常用策略，运用假设的策略，可以把复杂的问题转化成简单的问题。但是在假设时，我们一定要弄清两个数量之间的关系。

（3）在过去的学习中我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？

三、应用巩固，内化策略

1．说一说可以怎样假设。

（1）3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？

（2）1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的。桌子和椅子的单价各是多少？

1. 下面各题可以用假设的策略解决吗？

（1）妈妈买回来一个菠萝和4个梨，共重2600克，一个梨重300克，一个菠萝重多少克？

（2）一共有200双运动鞋，正好装满2个大纸箱和6个小纸箱。每个大纸箱装多少双运动鞋？每个小纸箱呢？（补充条件：2个小纸箱装的运动鞋和1个大纸箱同样多）

 

四、巩固练习

1．小红去文具店买了6支铅笔和5本笔记本，共用了27元，已知3支铅笔的价钱与2本笔记本的价钱相等。每支铅笔和每本笔记本各多少元？

学生交流后小结：在解决实际问题的过程中，一般要选择简洁、容易的方法来解答。

五、全课总结。

提问：今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？

结束语：假设能使复杂的数学问题变得简单，假设把两个量之间的倍数关系改成相差关系，你还能解决吗？这就是我们下节课要研究的问题。

4．布置作业

    补充习题