第1课时：用“假设”法解决问题（1）

周华樱

教学内容：P68－69例1和“练一练”，练习十一第1－3题。

教学目标：1.让学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略，对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，

获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。

教学难点：弄清在有倍数关系的问题中假设后什么发生了变化。

教学过程：

一、游戏导入

谈话：同学们，刚才我们一起完成了两道练习，谁来说说看，你们用什么方法解决这两道题的？假设法是我们常用的解决问题的方法之一，今天咱们继续学习用假设法解决问题。

二、探究新知，初步理解假设的策略

1.谈话：大家都知道，现在如果你需要什么东西可以直接用货币去商店购买，但在古代，货币产生之前，人们如果需要一样东西，该怎么办呢？

那时候，大家基本都是以物易物，就是拿自己有的东西去换差不多价值的东西。

有位古时候的王大爷，他家有一只小猪仔和四只小羊崽，不过他觉得两个不同品种的饲养起来有点麻烦，他就想着要是只养其中的某一种该有多好，这时候他就要去市场上跟别人换了，想一想，在换之前，这位王大爷先要了解一下，了解什么呢？

哦，他发现在市场上一只小猪仔可以换到两只小羊，那么现在王大爷有几种选择？

解决了这个问题，咱们现在也有位王大爷，他家的猪羊长大了，前几天，他卖了1只猪和4只羊共得收入4200元，还告诉大家羊的单价是猪的1/2，那么猪和羊的单价各是多少元？

2.把720毫升果汁倒入6个小杯和一个大杯，正好倒满，小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

谈话：能用720�7吗？为什么？（题目中出现了两种不同的杯子了）

出示例题图

这两种杯子有关系吗？（小杯的容量是大杯的13）这什么意思呢？

“正好都倒满”又怎么理解？

要解决什么问题？“各多少毫升”意思是……

3.探索假设的过程。

谈话：这道题中有两种不同的杯子了，同学们，能解决吗？请拿出作业纸，先在图上画一画，然后解答，并且把你的想法说给同桌听。

选择两名学生展示不同解法。

（1）提问：你怎样想的？（把大杯换成小杯）怎么想到的？明白他的意思吗？（找学生再说一遍）方法和他一样的同学请举手。

这些同学都是把1个大杯换成……（3个小杯）。

板书：假设都是小杯。

（2）提问：你又是怎样想的？（把小杯换成大杯）为什么要换？在图上怎么表示？这儿的“3”是什么意思？

这样做的同学请举手，这些同学都是怎样想的呢？

板书：假设都是大杯。

4.比较。

谈话：同学们用两种方法解决了这题。原来既有大杯又有小杯，第一种方法假设都是小杯了，第二种方法假设都是大杯。

提问：这两种方法有什么共同的地方？

指出：这两种方法都是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子。

5.检验。

谈话：我们解答的对不对呢？同桌相互说说检验过程。

指名口答。

如果学生只说出满足一个条件，教师就引导：这才满足题目中的一个条件……，还要满足另一个……还要用……

谈话：希望同学们能养成检验的好习惯。

三、拓展应用，巩固策略。

完成P69“练一练”。

学生独立读题，分析题意，指名说说思考过程，列式解答，完成后交流解答过程。

四、全课总结，优化策略。

谈话：这节课，我们已经解决了这样几道题。

出示例题、练习题和练一练。

提问：解题时我们运用了什么方法？

谈话：是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子，练一练是把桌子假设成椅子，或把椅子假设成桌子。这就是我们今天学习的解决问题的一种策略——假设。

板书课题。

五、课堂作业

练习十一第1－3题。