陈瑞兰

教学内容：苏教版四年级下册(P89—P90页)。

教学目标：

1、在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。

2、在对解决实际问题过程的反思中，感受用画图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

3、增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。

教学重点：

学会用画图的方法整理相关信息、分析数量关系，确定解决问题的正确思路。

教学难点：

掌握画图整理信息的方法，学生自觉运用策略的意识的培养。

教学过程：

一、唤醒策略，孕育策略。

谈话：新课之前，老师要先考考大家，看看大家对以前所学知识还记得多少，有信心吗？

1、学校有三块长方形花圃，如下：

(1)长7米，宽4米，面积是多少平方米？

(2)面积24平方米，宽4米，长是多少米？

(3)面积是15平方米，长5米，宽多少米？

2、一个正方形花圃的边长是4米，它的面积是多少平方米？

3、仔细看，说一说下面的长方形是怎样变化的？

(1)宽减少4米，面积减少48平方米；

(2)长增加6米，面积增加48平方米。

谈话：刚刚我们回顾的都是关于长方形和正方形的内容，回忆一下，每次研究有关图形的题目时，读完题之后，我们都喜欢先怎么做。(画图)画图有什么好处？其实画图就是解决问题的一种策略。这节课我们就来研究如何用画图的策略解决问题。(板书课题：画图)

二、探究画法，体验策略。

谈话：去年我们学校的操场进行了改造，改造时设及到了很多地方，也遇到了不少的问题。工人叔叔们也是费了很多精力才解决了这些问题。现在老师把这些问题交给同学们，看看大家有没有什么好办法帮助工人叔叔快速地解决问题。

(一)、花圃一的改造工程

操场边上有一个长方形的花圃，长8米。在改造时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？

1、指名读题。

谈话：听他读完题目之后，题目的意思理解吗？要解决这个问题我们首先要怎么做？(画图)下面就请同学们按照这三个问题的顺序先小组讨论一下，然后再自己完成第三个问题。第三个问题完成后再小组讨论一下，看看有没有需要完善的。

2、小组讨论并完成下面三个问题

(1)题里告诉我们什么条件，要求什么问题？

(2)你是怎样理解“花圃的长增加3米”的？花圃的长增加3米后，是什么形状？

(3)要画怎样的图形？

3、集体交流指名到前面展示。

4、课件展示如何画图。(首先画什么，然后画什么 ……，并且强调相关的条件如何标注)

强调：我们不仅要根据题目的意思准确的画出示意图，还要将题目的数据都标注清楚。

小结：通过画图，你们清楚题目的意思吗？谁能就看着图来说说题目的条件和问题？

追问：是求什么时候的面积？

5、自主解答。

谈话：现在你能求出原来花圃的面积吗？

生尝试解答。集体交流。

第一步必须先求出什么？谁来说说你是怎么列式的？(指名说列式并要求说说：你是怎么想的？)

出示：18÷3=6(米)8×6=48(平方米)答：原来花圃的面积是48平方米。

追问：谁再来说一说要求原来的面积需要哪些条件？所以需要先求什么？

6、小结质疑，体会画图的好处。

刚才解决问题时你有什么感受？还有什么不明白的地方吗？

反思：一开始只有文字信息的时候，很难理解它的意思，画了这个图，条件和问题变得非常清楚，很快找到解决问题的办法，看来，画图能帮助我们快速理解题意，是一种很好的解决问题的策略。

(二)、花圃二的改造工程

操场边上还有一块宽6米的长方形花圃。在改造时，花圃的宽减少了2米，这样花圃的面积就减少了18平方米。现在花圃的面积是多少平方米？

1、出示题目，生默读，提问：你打算用怎样的策略来解决这个问题？

2、要求：根据题目的条件和问题，画出示意图。

3、指名展示所画的示意图。

4、课件展示示意图。

5、谈话：图我们画出来了，那么要求现在鱼池的面积必须知道哪些条件？你现在能解答出来吗？生列式解答。

集体交流。

学生中可能会出现下面两种不同的解题方法：

方法一：

① 18÷2=9(米)

② 6-2=4(米)

③9×4 =36平方米)

方法二：

① 18÷2=9米)

② 6×9=54米)

③ 54 -18=36(平方米)

反馈：这两种方法分别是怎样想的？在解题的过程中有什么相同点？

5、谈话：刚才我们用画图的方法解决了两个长方形大小变化的问题。那么长方形大小变化的示意图一般有几种情况？

课件演示长方形大小变化的四种情况。

三、灵活运用，巩固策略。

(一)苗圃的改造工程

操场改造时还设及到一个长方形的苗圃。如果这块苗圃的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。你知道原来苗圃的面积是多少平方米吗？

1、出示题目，读题。

2、小组讨论：(1)长和宽是怎样变化的？

(2)怎样画出示意图？

3、集体交流并展示示意图。

4、课件展示示意图。

5、谈话：现在你会求原来苗圃的面积吗？

生列式解答，集体交流。

追问：要求原来的面积必须知道什么？

6、反思：没有这个图你能这么快就分析清楚吗？

(二)操场的改造工程

原来长方形的操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？

1、谈话：你能在头脑里画出示意图吗？ 现在再把图画在纸上，和刚才在头脑中画的图一样吗？(学生在纸上画图)

3、谈话：增加的面积在哪里？是个什么样的图形？怎样求出增加部分的面积呢？前后四人讨论，看看哪一组想出的方法多？

学生汇报不同的解答方法，并分别解释理由。

① 40×10+50×8+8×10=880(平方米)

②(50+10)×(40+8)-50×40=880(平方米)

③(50+10)×8+40×10=880(平方米)

④(40+8)×8+50×8=880(平方米)

总结：看来画图策略不仅可以把文字叙述的题目形象地表示出来，还可以帮助我们从多角度思考问题。

四、总结评价，提升策略

谈话：今天这节课我们学习了用什么策略解决问题？

小结并且课件演示：我们学会了画图的策略来解决问题。首先我们通过读题，找出相关信息；然后通过画出示意图来理解题意；再看示意图来分析数量关系；最后列式解答这个问题。

追问：你会了吗？