仁桥小学 许旭

 教学内容: 苏教版六年级下册第38-39页，练习九第1、2题。

教学目标:

1、使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。

 2、通过教学，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。

教学重点: 初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小。

教学难点: 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学准备: 课件。

教学过程：

一、         操作引入

老师在前几天拍摄了一张我们班一位同学的照片，你们看得出是谁吗？什么原因呢?

1、  教师演示分别拖住长和宽进行放大，你们对我放大的图片满意吗？ 那这样行吗？（按比例放大） 师：你为什么不喜欢前两张，而喜欢最后一张呢？

 生：前两张变形了

2、  像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。

（板书课题：图形的放大与缩小）

（设计意图：从学生感兴趣的话题出发，维持学生的学习热情，让学生主动投入，体验数学与生活的联系，并为新课的学习作铺垫。）

二、理解按比放大和缩小

 1、通过刚才的操作，大家知道要想把这张相片放大，应该怎样做？那可以同时放大多少呢？你会画吗？在画之前还需要知道那些数据？

 2、学生动手在作业纸上完成。

     3、（看屏幕）请同学们比较一下这两张照片的长有什么关系？宽呢？

预设：（1）学生回答出“放大后照片的长是原来照片长的2倍”，教师应及时引导：像这样“2倍”的关系还有吗？

追问：这位同学用“倍”来说清楚它们之间的关系，那么还可以从什么角度来说明它们之间的关系？

          （2） “放大后照片的长与原来照片的长的比是2：1”。（注意强调将放大后的长和宽作为前项，放大前的长和宽作为后项。）那宽呢？

(板书：2:1)

这样我们就可以用一句话来概括这两句话。

（屏幕出示：放大后长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，就是把原来长方形按2:1的比放大。）

追问; 这里的2：1，表示什么意思？比的前项指什么？后项呢？

（板书：变化后的长度  原来的长度）

可不可以继续放大？可以按几比几的比放大？你们知道他们表示什么意思吗？

 （设计意图：出示放大前后长方形长与宽的数据，引导学生发现：长方形图片放大后与放大前相比，长和宽都是原来的2倍，让学生认识图形的放大。并引导学生用规范的语言描述原来的图形是按几比几的比放大的。明确比的前项表示的是放大后（现在）的边长，后项表示的是原来的对应边长。教师再次强调比的前项表示变化后的长度，后项表示原来的长度。）

5、刚才老师和同学们一起研究了怎样把一个图形按一定的比放大，我们同样可以将一个图形按一定的比缩小。

 如果老师想把这张照片按1：2缩小，应该怎样操作呢？

缩小后图形的长和宽各应是原来的几分之几？

缩小后的长和宽各是几厘米呢？（屏幕出示）

（1）这里的1:2表示什么意思呢？比的前项表示什么？后项呢？（板书：1:2）

 （2）（屏幕出示）缩小后的长方形与原来长方形对应边的比是1:2，长方形的每条边缩小到原来的1／2。

（3）学生动手在作业纸上操作。

（3）你还能举出其他表示图形缩小的比吗？知道是什么意思吗？

（设计意图：学生在经历前面图形放大知识学习的基础上，利用知识迁移学习图形的缩小知识。学生通过推理、交流主动探索这个问题，学生经历观察、思考、对比、交流等过程中，认识到图形的放大与缩小知识在生活中有着广泛的应用。） 6、抢答。 下面的这些比哪些表示把图形放大，哪些表示把图形缩小？ 4:1    1:1000   5:2    2:3    1:1    100：1 问：放大的比有什么特点？缩小的比呢？

三、应用“图形的放大和缩小”知识进行操作

 1、呈现例2。

（1）题中有几项要求？分别是什么？

（2）学生自己在书上画一画。

（3）在小组里说说你是怎样画的。

 （4）观察上面3个图形，你有什么发现？

 （5）小结：放大或缩小后的图形与原来的图形比较，大小变了，但形状没有变。

 2、教学“试一试”。

按2：1的比画出三角形放大后的图形。 师：刚才我们一直在研究长方形，下面换一个图形，你们有没有信心画出来？

(1)自己试着做一做。（师点拨：由于三角形是直角三角形，所以关键是确定放大或缩小后三角形直角边的长度）

 (2)说说你先画什么，再画什么？

质疑：三角形的两条直角边都扩大2倍，斜边的长也是原来的2倍吗？

3、  练习九第1题。

 独立完成后校对。

学生在作业纸上完成。

 拓展：如果请你将第一个正方形按3:4缩小，你会吗？  

 (设计意图：练习的设计，对本课的学习作了恰当的补充，对于学生思维的训练强度加大，体现了一定的张力，练习的层次性体现出来了。极大的调动了学生练习的积极性。）      四、你知道吗？ 图形的放大和缩小在日常生活中有着广泛的应用就，就让我们一起来欣赏一下这些美丽的图片吧！

 五、全课小结。

 今天我们一起动手学习了图形的放大和缩小，你有什么收获？ 课后请同学们在三角形、梯形、平行四边形中任选一个按一定的比放大和缩小。